求解一元二次方程,可以用直接开方法把两边的平方去掉即可得到两个根;可以用因式分解法,利用平方和公式(a±b)²=a²±2ab+b²或平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²对方程求解;将方程化为ax²+bx=c的形式,在方程两边同时加上一次项系数b一半的平方,对平方和(差)公式逆用,直接进行开方,再进行移项化简即可;利用公式法将式子化成ax²+bx+c=0的形式,分别找出式子中的a,b,c,根据Δ=b²-4ac判别方程是否有根,若Δ=b²-4ac>0有两个不相等的实数根;Δ=b²-4ac=0有两个相等的实数根;Δ=b²-4ac<0没有实数根,若Δ>0或者Δ=0,则直接套用公式(-b±√b²-4ac)÷2a得到方程的解;若Δ<0,则直接写出方程无解即可。接下来小编为大家操作演示一下。
直接开方
因式分解
因式分解法原理是利用平方和公式(a±b)²=a²±2ab+b²或平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²,如图所示。
如“x²-9=0”这个式子,可以把9看做3²,进行因式分解如图所示。
0乘以任何数都得0,所以结果如图所示。